blj7331 發表:
現來看如下各人的理性分析:
首先從5號海盜開始,因為他是最安全的,沒有被扔下大海的風險,因此他的策略也最為簡單,即最好前面的人全都死光光,那麼他就可以獨得這100枚金幣了。
接下來看4號,他的生存機會完全取決於前面還有人存活著,因為如果1號到3號的海盜全都喂了鯊魚,那麼在只剩4號與5號的情況下,不管4號提出怎樣的分配方案,5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚,以獨吞全部的金幣。哪怕4號為了保命而討好5號,提出(0,100)這樣的方案讓5號獨佔金幣,但是5號還有可能覺得留著4號有危險,而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險,把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的,他惟有支持3號才能絕對保證自身的性命。
不對喔,題木說是半數過過半數就成立,所以4號是分配(100,0)一顆也不給5,且一定會有半數通過
再來看3號,他經過上述的邏輯推理之後,就會提出(100,0,0)這樣的分配方案,因為他知道4號哪怕一無所獲,也還是會無條件的支持他而投贊成票的,那麼再加上自己的1票就可以使他穩獲這100金幣了。
這樣子,5拿不到他一定會讓3死的,而且4也會讓3死,因為3死了,4可以分100顆
但是,2號也經過推理得知了3號的分配方案,那麼他就會提出(98,0,1,1)的方案。因為這個方案相對於3號的分配方案,4號和5號至少可以獲得1枚金幣,理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支持2號,不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣,2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。
2號不用多花一枚給5,那是多餘的,他只要4支持他就能過半數4一定是支持2的,不然4死的話,3一定是分(99,0,1),四連一顆都拿不到
不幸的是,1號海盜更不是省油的燈,經過一番推理之後也洞悉了2號的分配方案。他將採取的策略是放棄2號,而給3號1枚金幣,同時給4號或5號2枚金幣,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由於1號的分配方案對於3號與4號或5號來說,相比2號的方案可以獲得更多的利益,那麼他們將會投票支援1號,再加上1號自身的1票,97枚金幣就可輕鬆落入1號的腰包了。
所以只有(98,0,1,0,1)是最大利益,又能確保3,5,的一定支持(拿一個總比都拿不到好)
我幾分鐘就想出來了= =可是我年薪沒有20萬美金ㄚ!!