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標題: [趣味] 這是微軟公司的面試題目 [列印本頁]
作者: lioo1113    時間: 2012-2-14 04:45 AM     標題: 這是微軟公司的面試題目

20分鐘內能回答出這道題的人，平均年薪在10萬美金以上


ok，問題敘述來了:

5個海盜搶到了100顆鑽石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分：
1、抽籤決定自己的號碼（1，2，3，4，5）

2、首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決
當且僅當半數和超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配
否則將被扔入大海喂鯊魚。

3、如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決
當且僅半數和超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。

4、以次類推……>>>>

條件： 每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失
追求自己利益極大化，從而做出選擇。


問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能
夠使自己的收益最大化?
作者: akspipper    時間: 2012-2-14 06:11 AM

1.98
2.0
3.0
4.1
5.1

猜看看羅~
作者: sander    時間: 2012-2-14 07:37 AM

所以我放棄進微軟的機會
作者: 我要發財    時間: 2012-2-14 07:52 AM

趁夜裡把其他四個宰了
不然怎麼分都會被其他人丟進海裡
( 畢竟海盜沒在守信用的，鬼盜船不是這樣演嗎?? )

這樣利益一定才會是最大化
作者: blj7331    時間: 2012-2-14 08:23 AM

（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）
作者: caic86    時間: 2012-2-14 08:41 AM

1.0
2.50
3.50
4.0
5.0
作者: beanyar    時間: 2012-2-14 08:51 AM

ans1:

1得97個...3得1  4得2

ans2:

1得97個...3得1..5得2.
作者: ajaxlo5271    時間: 2012-2-14 08:57 AM

我連題目都看不懂
沒機會進微軟了
作者: away001    時間: 2012-2-14 09:37 AM

ANS: 1-30 2-0 3-35 4-0 5-35
作者: foxlee    時間: 2012-2-14 09:38 AM

1號海盜提議.
先把兩個海盜丟入海裡,
先過半數同意,
再來提議將另一個人再丟入海裡,
剩兩個人,
再提議將全數鑽石分給自已,
因為只要半數同意就好,
所以一號海盜全拿......
作者: KYKH    時間: 2012-2-14 09:41 AM

我算的是 98 0 1 0 1
老大要獲得三票支持又要拿最多，其他兩個不給也沒差，我是用剩餘人數倒推回來算的
作者: KYKH    時間: 2012-2-14 09:44 AM

foxlee 發表：
1號海盜提議.
先把兩個海盜丟入海裡,
先過半數同意,
再來提議將另一個人再丟入海裡,
剩兩個人,
再提議將全數鑽石分給自已,
因為只要半數同意就好,
所以一號海盜全拿......

這樣第一次投票就 4:1 被否決了，因為海盜知道同意把其他人丟進海裡的話
接下來自己也會被丟，就算不被丟也是一毛都拿不到，既然沒有好處當然會投反對 ~
作者: justfruit    時間: 2012-2-14 10:06 AM

33 33 33 1 0
作者: foxlee    時間: 2012-2-14 10:19 AM

KYKH 發表：


這樣第一次投票就 4:1 被否決了，因為海 ...

不見得啊,
人為財死,
鳥為食亡....
富貴險中求
作者: ala    時間: 2012-2-14 10:25 AM

lioo1113 發表：
20分鐘內能回答出這道題的人，平均年薪在10 ...

第一個直接提每個人都20顆就好了...
作者: red19810209    時間: 2012-2-14 10:44 AM

foxlee 發表：
1號海盜提議.
先把兩個海盜丟入海裡,
先過 ...

+1
小弟也是這麼想~
作者: Bryan阿信    時間: 2012-2-14 10:49 AM

1~80%   2丟海裡    3丟海裡   4~10% 5~10%

同意了~就定案了，不同意的~小心被2號丟海裡
作者: JosephW    時間: 2012-2-14 11:00 AM

ala 發表：



第一個直接提每個人都20顆就好了...

那樣的話每個海盜都會否決提案，因為人數越少後面分越多


如果只剩4跟5，4只要提出100分給自己，就符合半數通過-----------所以5分不到*

剩3, 4, 5的話，3可提出分自己99，4分到0，5分1 ----------- 5會同意，因為總比剩下4, 5的情況好 (5至少能分到一個*)

***更正: 2只須滿足4，因為4知道如果剩3, 4 ,5的話，3有辦法在僅使用1個就滿足5的情況不分任何給4，所以2只需分1個給4，所以5在這情況最大利益就又是0***

因為以上

1要滿足至少另外兩個人，所以馬上可以確定的是，5要分2個 ------------  這樣才能讓5覺得1的提案比其他好很多
而第二個人的需求就需要比上面所說過的情況更好，才有可能讓另外再一個人投給自己
從以上來看的話，因為2要提案的話必須分1個給4，所以必須給2超過99個，但因為已經分2個給5，所以沒辦法給這麼多
3要提案的話，必須分1個給5，所以必須給3超過99個，但已經分2個給5，所以也是做不到


4要提案的話，可以全分給自己-------  "但是" 因為2, 3, 都知道剩下4, 5的情況，所以都有辦法在不分4任何數量的情況下滿足半數需求
所以4唯一實質拿得到的利益其實只有1，要麼1，不然就是分不到

所以因為以上，加上2也是會分1個給4
所以1的提案是分2個給4，2個給5，剩下96個給自己

1. 96    2. 0    3. 0    4. 2    5. 2

特別註明: 題目有強調海盜都是聰明的，所以都會算出自己最大利益，因此4肯定知道自己只能分到1個，不然就0
同樣，5也知道自己是1不然就是0


***為什麼要分越來越多給4與5???****
如果分同樣數量(例如1個給5)，那5既然都只能分到一個，那他可以因為只是想看1死就來亂入一下
所以要給5最大的利益，就是比2, 3, 4會分給5的情況更好
4同樣如上

以上是我猜的，不知道有沒有接近
作者: KYKH    時間: 2012-2-14 11:05 AM

JosephW 發表：
剩下2, 3, 4, 5的話，2必須滿足至少一個人的需求，所以2只要滿足5就可以了----------------------由於否決2的提案的話，3與4才能有機會得到最大利益，所以2也只需要分2個給5 (5拿2個*)

這裡我算的不一樣，剩下 2 3 4 5 的話，滿足4比滿足5來的簡單，只要給4一個就可以了
因為如果4不同意害2被幹掉，只剩下 3 4 5 的情況下，4 是一個都拿不到的，所以拿一個還是比較划算
所以剩四個人的情況下分配會是 99 0 1 0

同理，五個人的情況下，1要得到另外兩票的支持，當然是找 3 和 5，因為如果 1 被幹掉剩四個人的話
3 和 5 是一個都拿不到的，所以給 3 和 5 各一個就行，分配結果就是 98 0 1 0 1
作者: JosephW    時間: 2012-2-14 11:09 AM

KYKH 發表：


這裡我算的不一樣，剩下 2 3 4 5 的話， ...

哈，回得好快

你說的沒有錯
那可以肯定的是

1. 96    2. 0    3. 0    4. 2    5. 2
作者: gemara    時間: 2012-2-14 11:10 AM

1:98
2:0
3:1
4:0
5:1
作者: KYKH    時間: 2012-2-14 11:13 AM

JosephW 發表：

哈，回得好快

你說的沒有錯
那可以肯定的是

1. 97   2. 0   3. 0  4. 1  5. 2

不好意思，剛剛我有增加了一下回文，我算的又跟你不一樣了

依照上面的推斷，五個人的情況下，1要得到另外兩票的支持，當然是找 3 和 5，因為如果 1 被幹掉剩四個人的話
3 和 5 是一個都拿不到的，所以給 3 和 5 各一個就行，分配結果就是 98 0 1 0 1
作者: gemara    時間: 2012-2-14 11:18 AM

凡事從最簡單開使看
當只剩下4,5兩個人時,4一定會分 4: 100 5:0
所以5不能夠讓3被殺掉
當只剩下3,4,5 三個人時,3一定會分3:99 4:0 5:1
所以4不能讓2死
當只勝下2,3,4,5 四個人時,2一定會分 2:99 3:0 4:1 5:0
所以3跟5不能夠讓1死,不然連拿都拿不到
所以一定會分1:98 2:0 3:1 4:0 5:1

這樣子1才是分到最大利益,且3跟5又會保他不死
作者: JosephW    時間: 2012-2-14 11:18 AM

KYKH 發表：


不好意思，剛剛我又增加了一下回文，我 ...

不用喔，你忘了只要有滿半數就可以了
所以2只需滿足另一個人的需求就可以了，只需滿足自己跟另外一個人就達半數
作者: jorryloveace    時間: 2012-2-14 11:19 AM

foxlee 發表：


不見得啊,
人為財死,
鳥為食亡....
...

或許第一次投票把其它兩個投入水裡，會取得另外兩個的同意
但第二次投票要把其中一個再投入水裡，應該不會再有人同意了，題目有說明，海盜都是很會計算的
作者: KYKH    時間: 2012-2-14 11:21 AM

JosephW 發表：


不用喔，你忘了只要有滿半數就可以了
...

我是說我五個人的結果跟你的不一樣，不是說我前面算的有修改喔 ~
作者: 士林小班    時間: 2012-2-14 11:25 AM

蠻好奇正解是甚麼 ?
作者: blj7331    時間: 2012-2-14 11:28 AM

1號海盜分給3號1枚金幣，4號或5號2枚金幣，自己則獨得97枚金幣
即分配方案為（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

你會想怎麼可能，1號明明就是最有可能被丟下海的人啊
怎麼最後是他拿走最多的金幣，逍遙快活而離去???

現來看如下各人的理性分析：

首先從5號海盜開始，因為他是最安全的，沒有被扔下大海的風險，因此他的策略也最為簡單，即最好前面的人全都死光光，那麼他就可以獨得這100枚金幣了。

接下來看4號，他的生存機會完全取決於前面還有人存活著，因為如果1號到3號的海盜全都喂了鯊魚，那麼在只剩4號與5號的情況下，不管4號提出怎樣的分配方案，5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚，以獨吞全部的金幣。哪怕4號為了保命而討好5號，提出（0，100）這樣的方案讓5號獨佔金幣，但是5號還有可能覺得留著4號有危險，而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險，把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的，他惟有支持3號才能絕對保證自身的性命。

再來看3號，他經過上述的邏輯推理之後，就會提出（100，0，0）這樣的分配方案，因為他知道4號哪怕一無所獲，也還是會無條件的支持他而投贊成票的，那麼再加上自己的1票就可以使他穩獲這100金幣了。

但是，2號也經過推理得知了3號的分配方案，那麼他就會提出（98，0，1，1）的方案。因為這個方案相對於3號的分配方案，4號和5號至少可以獲得1枚金幣，理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支持2號，不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣，2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。

不幸的是，1號海盜更不是省油的燈，經過一番推理之後也洞悉了2號的分配方案。他將採取的策略是放棄2號，而給3號1枚金幣，同時給4號或5號2枚金幣，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由於1號的分配方案對於3號與4號或5號來說，相比2號的方案可以獲得更多的利益，那麼他們將會投票支援1號，再加上1號自身的1票，97枚金幣就可輕鬆落入1號的腰包了。
作者: KYKH    時間: 2012-2-14 11:34 AM

blj7331 發表：
接下來看4號，他的生存機會完全取決於前面還有人存活著，因為如果1號到3號的海盜全都喂了鯊魚，那麼在只剩4號與5號的情況下，不管4號提出怎樣的分配方案，5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚，以獨吞全部的金幣。哪怕4號為了保命而討好5號，提出（0，100）這樣的方案讓5號獨佔金幣，但是5號還有可能覺得留著4號有危險，而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險，把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的，他惟有支持3號才能絕對保證自身的性命。

這裡就有問題了，題目說只要平半數或過半數就算通過
所以只剩 4 跟 5 的時候，4 根本不用去鳥 5，直接分配 100 0 就可以了
作者: jorryloveace    時間: 2012-2-14 11:34 AM

我的算法是~~~每個人分20....看似笨拙
但長遠的來看，卻是最好的

五個人皆大歡喜﹙當然抽到一號籤的本來能大賺一筆，卻讓大家有財發，似乎很傷﹚

平均分之後，大家很高興，也許馬上又會更賣力去搶下一次寶物

許多人都回答出最佳的分法，的確是在單次可以擁有最佳的分法。
而其它四個海盜也會如此分法。假設大家抽到的籤機率都一樣的話，五次分贓的期望值，仍是接近平均一次分到20，搶的次數越高，越接近平均值。


既然如此，不如製造整體團隊的和諧氣氛。團結的結果，將士用命，將可以獲取更快速、更大的利潤。
如果一定要以單次最大獲利來分的話，下次有機會搶劫時，分到0的那兩個，肯定不會努力。碰到一樣規模的海賊團，只有認輸的份而已。

更別說是一艘船，會導致缺了船醫、或是缺了劍士之類的把某人投入海裡的分法……
看來我很像魯夫.....大家的分法都很像娜美^^

其實我的觀念是參考亞洲首富，李嘉誠的想法。只拿六分的哲學
作者: Fpower    時間: 2012-2-14 11:39 AM

有點像二桃殺三士的故事
作者: gemara    時間: 2012-2-14 11:39 AM

blj7331 發表：
現來看如下各人的理性分析：

首先從5號海盜開始，因為他是最安全的，沒有被扔下大海的風險，因此他的策略也最為簡單，即最好前面的人全都死光光，那麼他就可以獨得這100枚金幣了。

接下來看4號，他的生存機會完全取決於前面還有人存活著，因為如果1號到3號的海盜全都喂了鯊魚，那麼在只剩4號與5號的情況下，不管4號提出怎樣的分配方案，5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚，以獨吞全部的金幣。哪怕4號為了保命而討好5號，提出（0，100）這樣的方案讓5號獨佔金幣，但是5號還有可能覺得留著4號有危險，而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險，把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的，他惟有支持3號才能絕對保證自身的性命。

不對喔,題木說是半數過過半數就成立,所以4號是分配(100,0)一顆也不給5,且一定會有半數通過

再來看3號，他經過上述的邏輯推理之後，就會提出（100，0，0）這樣的分配方案，因為他知道4號哪怕一無所獲，也還是會無條件的支持他而投贊成票的，那麼再加上自己的1票就可以使他穩獲這100金幣了。

這樣子,5拿不到他一定會讓3死的,而且4也會讓3死,因為3死了,4可以分100顆

但是，2號也經過推理得知了3號的分配方案，那麼他就會提出（98，0，1，1）的方案。因為這個方案相對於3號的分配方案，4號和5號至少可以獲得1枚金幣，理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支持2號，不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣，2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。

2號不用多花一枚給5,那是多餘的,他只要4支持他就能過半數4一定是支持2的,不然4死的話,3一定是分(99,0,1),四連一顆都拿不到

不幸的是，1號海盜更不是省油的燈，經過一番推理之後也洞悉了2號的分配方案。他將採取的策略是放棄2號，而給3號1枚金幣，同時給4號或5號2枚金幣，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由於1號的分配方案對於3號與4號或5號來說，相比2號的方案可以獲得更多的利益，那麼他們將會投票支援1號，再加上1號自身的1票，97枚金幣就可輕鬆落入1號的腰包了。


所以只有(98,0,1,0,1)是最大利益,又能確保3,5,的一定支持(拿一個總比都拿不到好)


我幾分鐘就想出來了= =可是我年薪沒有20萬美金ㄚ!!
作者: justfruit    時間: 2012-2-14 11:44 AM

gemara 發表：


所以只有(98,0,1,0,1)是最大利益,又能確 ...

那 3 跟 5 為什麼願意只拿一份?
作者: gemara    時間: 2012-2-14 12:05 PM

justfruit 發表：


那 3 跟 5 為什麼願意只拿一份?

因為如果讓1死掉,2會分配(99,0,1,0)他們會連一份都拿不到,所以會願意只拿一份
作者: 賤賤    時間: 2012-2-14 12:42 PM

1.100
2.0
3.0
4.0
5.0

幹掉所有人  

我可以進微軟了  
作者: foxlee    時間: 2012-2-14 12:43 PM

blj7331 發表：
（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）

我想法跟你們不一樣耶,
依題目給的條件,1號橫豎都得死,
且1號第一個開條件的人,
4跟5沒理由第一把就同意,
人少越有機會分更多,
反正4跟5最後開條件的人,
一樣都有機會分到,
那二個為什麼要先妥協給1號呢,
還不如先把1號弄死,再聯合3號把2號弄死,
剩3個時,3號只要開出優於之前的條件
比如(97,0,3),(97,3,0)爭取其中一人同意,
這樣結果不是一樣同於上面~
且4跟5有一人拿比之前還多....
作者: 彤彤北鼻的貓爸    時間: 2012-2-14 02:14 PM

1---其實，這個案子裡，4號是關鍵人物，因為只要有半數同意和超過半數同意，分配案就可以通過了。

2---因此，不管前面怎麼分，4號都一定否決，若前面3個都餵鯊魚後，他自己可獨得100顆，因為4、5兩個人時，他自己一票就過半數了。

3---因此，5號知道，分配權絕不能落到4號手上，到時他1顆都拿不到，因此，不管前面1、2、3怎麼分，5號只要能拿到1顆，就會同意了！

4---同理，若3號拿到分配權，剩下3、4、5表決，所以3號會給自己99顆，4號0顆，給5號1顆。(5號不能否決，否則輪到4號決定，就1顆都拿不到)

5---若2號拿到分配權，由2、3、4、5表決，所以2號會給自己99顆，3、4號都為0顆，給5號1顆。一樣有半數同意分配案通過。

6---因此，若1號來分，他一樣給5號1顆，然後再爭取2、3、4其中一個同意，這樣就可以通過了。但是4號一定反對，所以1號只剩下2、3號可以爭取同意。

7---對3號來說，若落到2號分配，他一定1顆也拿不到(如第5點所述)，所以3號必定要同意1號，否則1號死後，由2號分配，他連1顆都拿不到。因此，就算1號給他1顆，3號都會同意。

所以，答案出來了，1號98顆，2號0顆，3號1顆，4號0顆，5號1顆。

作者: brabus3666    時間: 2012-2-14 02:28 PM

ajaxlo5271 發表：
我連題目都看不懂
沒機會進微軟了

我也是ㄟ
作者: foxlee    時間: 2012-2-14 02:43 PM

所以，答案出來了，1號98顆，2號0顆，3號1顆，4號0顆，5號1顆。



可是我有疑問,
既然海盜是追求自己的最大利益,且如你所分析:
4號拿0顆,5號及3號都只拿1顆,
何不3人把1跟2弄死,
再來由3號分這1百顆,何必一定要同意給1號呢??
且輪到3號來分一定有壓力,一定要分得比前面好,
否則4或5投下反對票,就白廢了不是嗎??
所以我還是覺得
(97,3,0)或(97,0,3),這樣優於前面的條件,
4或5其中一人一定贊成,
也達到最大利益~
作者: ajaxlo5271    時間: 2012-2-14 02:48 PM

這個題目的意思就是1號不能死，而且可以得到最大的利益
作者: foxlee    時間: 2012-2-14 03:00 PM

ajaxlo5271 發表：
這個題目的意思就是1號不能死，而且可以得到 ...

疑~~沒有說一號不能死啊,

它只說一號如何追求最大利益,提出分配案,但沒說不能死啊,
相對其他海盜也是要追求最大利益不是嗎??
作者: ajaxlo5271    時間: 2012-2-14 03:09 PM

回顧一下題目：
第一個海盜提出怎樣的分配方案才能
夠使自己的收益最大化?
_________________________________

如果1號死了，不要說收益最大化，連一毛都分不到
就不符合題目了

不要跟我說，如果一號死了，其它海盜還會分給一號鑽石當遺產喔！

我贊成 98,0,1,0,1 的解答
作者: foxlee    時間: 2012-2-14 03:22 PM

ajaxlo5271 發表：
回顧一下題目：
第一個海盜提出怎樣的分配 ...

但如果沒把人搞死的話,
就沒有追求最大利益可言了,
人越少分越多,這是不變的~
作者: 彤彤北鼻的貓爸    時間: 2012-2-14 03:41 PM

這裡就不是這樣囉!!試想，如果5號把123都搞死，4號作主時他反而一毛都拿不到，何來死的人越多分得越多?

所以5號至少會希望3號不要死

那你又說，3號會把1 2號搞死啊，因為給1號分 只能拿到1顆，給2號分還會0顆，不如搞死他們給自己99顆。

可是，請別忘了，在3號自己作主前，是輪到2號，2號取得5號1顆的同意後就結束了，根本輪不到3號作主。

因此，對3號來說，1號分配還會給他1顆，若3號幹掉1號，輪到2號作主，3號反而1顆也沒有!!
foxlee 發表：


但如果沒把人搞死的話,
就沒有追求最大 ...

作者: foxlee    時間: 2012-2-14 03:49 PM

彤彤北鼻的貓爸 發表：
這裡就不是這樣囉!!試想，如果5號把123都搞 ...

你分析的雖然也沒錯,
但題目是有分配順序的,
1號分完2號分,所以會知道前手的分配情形,
2號雖然可以分給5號取得同意,
但對5號而言或許不是最大利益,比如只拿到一顆,要是我一定賭下一把,
反正我也死不了,大不了拿不到
所以我認為應該是3.4.5聯合把1.2搞死,
這樣起碼4.5是可以賭3號要多分給誰,
如果3號提不出比1.2號更好的條件,
4.5隨時可以投反對票不是嗎??
所以當3號提出比之前更好的條件,
4或5一定有一個接受,也達到題目追求最大利益~
我是這麼想啦.......
作者: 小P    時間: 2012-2-14 03:52 PM

我主管高職畢業
電腦只會打字.其他都不會
年薪也是10萬美金
作者: RC    時間: 2012-2-14 03:52 PM

100/5=20
所以均分的話每人20顆
但是若一號這樣提
後面的會想著
把你幹掉之後 我們可以多分掉你這份
所以均分得建立在感情上
不然一號死定了

四號五號一定會覺得 前面死越多 分得越多
所以一定都是投反對票! 給一顆是施捨嗎?
如何抓住二三位才是重點
後面兩位直接放棄
所以我覺得 32 34 34 0 0 比較有希望活下去
而且二三位要拿比一號多 存活率才會高
各位的言論很多都是提到 有總比沒有好 儘管一顆也會投同意票 我覺得太一廂情願
作者: fan    時間: 2012-2-14 06:03 PM

答案:

1號海盜分給3號1枚金幣，4號或5號2枚金幣，自己則獨得97枚金幣
即分配方案為（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

你會想怎麼可能，1號明明就是最有可能被丟下海的人啊
怎麼最後是他拿走最多的金幣，逍遙快活而離去???

現來看如下各人的理性分析：

首先從5號海盜開始，因為他是最安全的，沒有被扔下大海的風險，因此他的策略也最為簡單，即最好前面的人全都死光光，那麼他就可以獨得這100枚金幣了。

接下來看4號，他的生存機會完全取決於前面還有人存活著，因為如果1號到3號的海盜全都喂了鯊魚，那麼在只剩4號與5號的情況下，不管4號提出怎樣的分配 方案，5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚，以獨吞全部的金幣。哪怕4號為了保命而討好5號，提出（0，100）這樣的方案讓5號獨佔金幣，但是5號還 有可能覺得留著4號有危險，而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險，把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的，他惟有支持3號才能絕 對保證自身的性命。

再來看3號，他經過上述的邏輯推理之後，就會提出（100，0，0）這樣的分配方案，因為他知道4號哪怕一無所獲，也還是會無條件的支持他而投贊成票的，那麼再加上自己的1票就可以使他穩獲這100金幣了。

但是，2號也經過推理得知了3號的分配方案，那麼他就會提出（98，0，1，1）的方案。因為這個方案相對於3號的分配方案，4號和5號至少可以獲得1枚 金幣，理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支持2號，不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣，2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。

不幸的是，1號海盜更不是省油的燈，經過一番推理之後也洞悉了2號的分配方案。他將採取的策略是放棄2號，而給3號1枚金幣，同時給4號或5號2枚金幣， 即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由於1號的分配方案對於3號與4號或5號來說，相比2號的方案可以獲得更多的利 益，那麼他們將會投票支援1號，再加上1號自身的1票，97枚金幣就可輕鬆落入1號的腰包了。

海盜分金幣模型的最終答案可能會出乎很多人的意料，因為從直覺來看，此模型中如此嚴酷的規定，若誰抽到1號真是天底下最不幸的人了。因為作為第一個提出方 案的人，其存活的機會真是微乎其微，即使他一個金幣也不要，都無私的分給其他4個人，那4個人也很可能因為覺得他的分配不公而反對他的方案，那他也就只有 死路一條了。可是看起來處境最兇險的1號，卻憑藉著其超強的智慧和先發的優勢，不但消除了喂鯊魚的危險，而且最終還使自己的收益最大化，這不正像是當今國 際社會國與國之間在政治、經濟等領域相互博弈過程中，先發制人的智慧和優勢的凸現嗎？而5號表面上看起來是最安全的，可以坐山觀虎鬥，先讓前面的海盜拼個 你死我活而坐收漁翁之利，可實際上最後卻不得不看別人的臉色行事，勉強分得一杯小羹，這不正是本想以靜制動，後發制人而反得劣勢的寫照嗎？
作者: amis0726    時間: 2012-2-14 06:17 PM

1.     2.     3.     4.     5.
0      99    0      0      1
               or
0      0      99    0      1
作者: jason7144    時間: 2012-2-14 06:31 PM

4和5各50顆

第一個海盜建議把2和3丟下去，1,4,5同意，4再建議把1丟下去，4,5同意

哈哈~~有標準答案ㄇ
作者: 爛人情歌    時間: 2012-2-14 06:33 PM

當我使用霸氣

一百顆就直接帶走了
作者: 陳家寶    時間: 2012-2-14 06:43 PM

RC 發表：
100/5=20
所以均分的話每人20顆
但是若一 ...

==============

題目有提到，每顆都是價值連城，
把題目簡單化不要被100顆影響到
設成4顆就好。

就是 2 0 1 0 1  
作者: KYKH    時間: 2012-2-14 07:50 PM

彤彤北鼻的貓爸 發表：
...
3---因此，5號知道，分配權絕不能落到4號手上，到時他1顆都拿不到，因此，不管前面1、2、3怎麼分，5號只要能拿到1顆，就會同意了！
4---同理，若3號拿到分配權，剩下3、4、5表決，所以3號會給自己99顆，4號0顆，給5號1顆。(5號不能否決，否則輪到4號決定，就1顆都拿不到)
5---若2號拿到分配權，由2、3、4、5表決，所以2號會給自己99顆，3、4號都為0顆，給5號1顆。一樣有半數同意分配案通過。
...

大致上都是對的，但是紅色部分有瑕疵
依照第四點的論述：3號拿到分配權的情況下，4號拿0顆，5號可以拿到1顆
所以第五點的地方：2號自己拿99顆，另外一顆應該給4號，而不是給5號
因為4號若不同意的話讓3號分配一顆也拿不到，所以4號一定會同意
若把這一顆給5號的話，5號就算不同意，給3號去分配他也一樣是拿1顆，所以無法保證不會跑票
作者: 小浩    時間: 2012-2-14 08:25 PM

1.32
2.34
3.34
4.0
5.0
反正就是一號拿32...其餘分成34跟34
作者: ba17play    時間: 2012-2-14 11:23 PM

ala 發表：



第一個直接提每個人都20顆就好了...

+1
文中不是有說" 每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，追求自己利益極大化，從而做出選擇。"


每個人利益要最大化就是平分囉
5個愛因斯坦也不能把鑽石變101顆吧?
作者: ajaxlo5271    時間: 2012-2-15 08:29 AM

彤彤北鼻的貓爸 發表：
如果5號把123都搞死，4號作主時他反而一毛都拿不到，何來死的人越多分得越多? ...

不能再同意你更多了
作者: ubj1121dez    時間: 2012-2-15 08:47 AM

作者: bleopard    時間: 2012-2-15 08:59 AM

1: 0
2: 25
3: 25
4: 25
5: 25

能活下來才能東山再起

不管1號怎麼分..後面的都會想把前面的幹掉讓分母變小
作者: joes063    時間: 2012-2-15 09:04 AM

小浩 發表：
1.32
2.34
3.34
4.0
5.0
反正就是一號 ...

同意樓上~
如果1號提出90顆以上分配給自己,若試想自己是2~5號時...為何要投下贊成票??
所以應該如樓上大哥所表達的
應該聯合2~3號,來使自己的存活率提高..並且還可以分到寶石
作者: 彤彤北鼻的貓爸    時間: 2012-2-15 10:21 AM

個人還不能同意大大的看法，

因為給4號1顆，4號一定不會同意，不管你給4號幾顆他都不會同意，因為題目有講:每個海盜都是理性的，會以自己的最大利益為出發點，

因此，4號海盜的最大利益是:輪到他作主時，他可以得到100顆！

所以4號海盜當然在2號分給他1顆時，一定反對，哪怕是給他99顆，也是比他的最大利益少呀，所以依照題目的設定，4號也會反對您說是嗎?

反之，對5號來講，除了4號分配時，5號會拿到0顆，其他1 2 3 號分時，他都只能拿到1顆

所以，對5號來說，1顆就已經是他的最大利益(亦即只要給5號1顆，5號就已經得到最大利益，那2號分給他1顆時，他就不必反對!!當然不會跑票)

2號死後，輪到3號分配，5號還是拿1顆；

3號死掉，輪到4號分配，5號還會拿0顆呢!!

既然2號、3號死掉對5號沒有更好，甚至會更糟，5號當然沒有必要反對2號分給他1顆囉!!

所以2號分配時，應該是99  0  0  1

大大您說是嗎?
KYKH 發表：


大致上都是對的，但是紅色部分有瑕疵
依照第四點的論述：3號拿到分配權的情況下，4號拿0顆，5號可以拿到1顆
所以第五點的地方：2號自己拿99顆，另外一顆應該給4號，而不是給5號
因為4號若不同意的話讓3號分配一顆也拿不到，所以4號一定會同意
若把這一顆給5號的話，5號就算不同意，給3號去分配他也一樣是拿1顆，所以無法保證不會跑票 ...

作者: foxlee    時間: 2012-2-15 10:47 AM

彤彤北鼻的貓爸 發表：
個人還不能同意大大的看法，

因為給4號1 ...

這個題目蠻有趣的,
大家分析各有道理,
不過站在人性的角度,
1-5號的海盜,誰最不會被推入海餵鯊魚,
我想只有3.4.5三個人存活機率最大,
既然都做海盜了,
要是我是3-5號其中一個,
我一定會先投反對票,
因為照上面有人分析的,3-5號的海盜了不起只拿1顆,
未何不多等二把呢??,
先把1跟2弄死才是王道,
反正在5號一定拿不到的情況下,
到3號時一定做合理分配...搞不好拿更多
不會死的才不會有壓力啊......呵呵~~~~~
1跟2管他怎麼分先弄死再說......
作者: smil70227022    時間: 2012-2-15 11:02 AM

ala 發表：



第一個直接提每個人都20顆就好了...

題目中有題到最大的利益~20 20 20 20 20
第二 第四就直接按否 剩下3 5 3有機會多得 也會按否的一票
前提是第一如何得到最大的利益 如果1被殺了那就是0 答案是不對
作者: foxlee    時間: 2012-2-15 11:23 AM

smil70227022 發表：

題目中有題到最大的利益~20 20 20 20 20
...

哈哈,
突然覺得會不會我們都誤會題目的意思了,
1號要活命才是最大利益,
1號掛了分再多也沒用,
所以正解是:0,1,33,33,33

...我來亂的...
作者: KYKH    時間: 2012-2-15 03:50 PM

彤彤北鼻的貓爸 發表：
個人還不能同意大大的看法，
因為給4號1顆，4號一定不會同意，不管你給4號幾顆他都不會同意，因為題目有講:每個海盜都是理性的，會以自己的最大利益為出發點，
因此，4號海盜的最大利益是:輪到他作主時，他可以得到100顆！
所以4號海盜當然在2號分給他1顆時，一定反對，哪怕是給他99顆，也是比他的最大利益少呀，所以依照題目的設定，4號也會反對您說是嗎?

還是不對，題目的前提是海盜都是理性且追求利益最大化
而所謂的海盜都是理性的，就是說海盜除了思考自己的利益，也會去推理別人的思考結果來修正自己的決定

針對上面引述的這段解釋如下：
前面你也算過了，當1號和2號都被幹掉，由3號作主時，分配會是 99 0 1，4號是連一顆都拿不到的
所以當 2 號作主時，若 2 號給他一顆，他當然要同意，如果他不同意換 3 號作主，他會連一顆都拿不到
而因為根本不可能輪到他，也不可能發生輪到他作主時然後得到最大利益 100 顆的狀況，所以說 4 號會反對 2 號應該是不對的喔

另一種方向的看法：
你也強調 5 號只要拿一顆就滿足了，因為他知道若給 4 號作主，他連一顆都拿不到
同樣的道理，4 號也知道若給 3 號作主，他連一顆都拿不到，所以若 2 號要給他一顆，他當然也就滿足了
你說 4 號思考的最大利益是 100 顆，那是錯誤的，就如同 5 號去思考若前面四人都死光了他就可以獨得 100 顆一樣，都是不可能發生的狀況
所以，對5號來說，1顆就已經是他的最大利益(亦即只要給5號1顆，5號就已經得到最大利益，那2號分給他1顆時，他就不必反對!!當然不會跑票)
2號死後，輪到3號分配，5號還是拿1顆；

既然2號死不死，對5號來說都沒差都是拿一顆，那你怎麼能保證5號不會心情好想讓2號死呢？反正沒損失啊 ...
既然無法保證，2號就不應該選擇把那一顆給5號，因為這種情況下投票結果是他無法掌握的！
作者: 彤彤北鼻的貓爸    時間: 2012-2-15 05:05 PM

5號心情好不好是情緒，已經不是理性了，在理性的情況下，應當判斷我做了一個動作之後，會不會獲得更高的利益?

亦即，5號要思考的是：我否決掉2號，會不會拿到更多？如果不會，那我何必多做一次的動作，而還是一樣得到相同的結果，甚至有可能更糟!!

因此，5號否決掉2號，顯然是多此一舉的行為，當然是不理性的，

他多了一個動作卻沒有利益，且危機反而更接近。

否決掉2號，他當然有損失！

所以，這是我判斷2號給5號1顆，5號當然會同意的理由
KYKH 發表：


既然2號死不死，對5號來說都沒差都是拿一顆，那你怎麼能保證5號不會心情好想讓2號死呢？反正沒損失啊 ...
既然無法保證，2號就不應該選擇把那一顆給5號，因為這種情況下投票結果是他無法掌握的！ ...

作者: KYKH    時間: 2012-2-15 07:24 PM

彤彤北鼻的貓爸 發表：
5號心情好不好是情緒，已經不是理性了，在理性的情況下，應當判斷我做了一個動作之後，會不會獲得更高的利益?
亦即，5號要思考的是：我否決掉2號，會不會拿到更多？如果不會，那我何必多做一次的動作，而還是一樣得到相同的結果，甚至有可能更糟!!
因此，5號否決掉2號，顯然是多此一舉的行為，當然是不理性的，
他多了一個動作卻沒有利益，且危機反而更接近。
否決掉2號，他當然有損失！
所以，這是我判斷2號給5號1顆，5號當然會同意的理由

5 號否決定 2 號並不會更糟，而是得到一樣的結果，對他來說兩種決定的結果都是一樣拿到一顆
在理性選擇的情況下，兩個一樣結果的選擇，隨便挑一個就好了
並沒有說一定要"同意"對他才是最佳解，就算否決掉 2 號也絕對不是不理性的行為，而是相同結果的隨機選擇

反觀若 2 號給 4 號一顆，4號同意可以拿一顆，否決則拿不到半顆
在這種情況下，選擇同意才是對 4 號來說 100% 的理性選擇

若你是 2 號，是要押寶在一個會 100% 理性選擇同意的 4 號，還是押寶在一個會 50% 隨機選擇的 5 號？我想答案是很明顯的
作者: uhpc23    時間: 2012-2-16 01:34 AM

題目條件：
當且僅當半數和超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。

那4號最大利益應該是1、2、3都死阿...
因為剩下4、5

他只要提出(100、0)，就好啦
4號自己同意就半數了呀~

這是bug嗎...



A. 5號部分，最大的利益是要1、2、3、4死了
    5才能(100)，但是4號不可能會死，所以5號只要大於等於1，5號就100%同意
    如果1、2、3都死了，5號不就一無所有了
    所以5號的可能獲得利益大於等於1

B. 4號部分，最大的利益是要1、2、3死了，4才能(100、0)
    但是如果1先死，就4號利益部分則可能出現以下9種組合
    有(98、0、0、2)，(98、0、2、0)，(98、2、0、0)
    或(98、0、1、1)，(98、1、0、1)，(98、1、1、0)
    或(99、0、0、1)，(99、0、1、0)，(99、1、0、0)
    但是如果1、2都死，就4號利益部分則可能出現以下6種組合
    有(98、0、2)，(98、2、0)或(98、1、1)，(98、1、1)或(99、0、1)，(99、1、0)
    所以4號的可能獲得利益是1~100，但由以上可以看出如果4號反對，則4號出現0的機率高於50%
    5號的可能獲得利益是大於等於1，所以只要大於等於1，4號就100%同意

C. 3號部分，最大利益是要1、2死了，3才能(98、0、2)，(98、2、0)或(99、0、1)，(99、1、0)
    但是如果1先死，就3號利益部分則可能出現以下9種組合
    有(98、0、0、2)，(98、0、2、0)，(98、2、0、0)
    或(98、0、1、1)，(98、1、0、1)，(98、1、1、0)
    或(99、0、0、1)，(99、0、1、0)，(99、1、0、0)
    所以3號的可能獲得利益是1~99，但由以上可以看出如果3號反對，則3號出現0的機率高於50%
    4號的可能獲得利益是大於等於1，所以只要大於等於1，3號就100%同意

D. 2號部分，最大利益是要1死了，2才能(98、0、0、2)，(98、0、2、0)，(98、2、0、0)
    或(98、0、1、1)，(98、1、0、1)，(98、1、1、0)或(99、0、0、1)，(99、0、1、0)，(99、1、0、0)
    然後我們看方程式E得之，如果1沒死，則2號出現0的機率幾乎是100%
    所以1號沒死的狀況下，無論2號同意或反對，都只能獲得0，由以上推論2號為了追求自己最大利益一定是投反對票

E. 1號部分，可能獲得利益有以下12種可能的組合
    有(98、0、1、1、0)，(98、0、1、0、1)，(98、0、0、1、1)
    或(97、0、0、1、2)，(97、0、0、2、1)，(97、0、1、0、2)
    或(97、0、1、2、0)，(97、0、2、0、1)，(97、0、2、1、0)
    或(96、0、0、2、2)，(96、0、2、0、2)，(96、0、2、2、0)
    但是如果只給3、4、5都1顆的話，也許他們會期待下一個分配者是否可以大於1
    所以只給3、4、5皆為1顆時，則1號會有被反對的風險，但追求最大利益理當背負最大風險

故1號
   取保守點利益分配則為：(96、0、0、2、2)，(96、0、2、0、2)，(96、0、2、2、0)
   追求最大利益分配則為：(98、0、1、1、0)，(98、0、1、0、1)，(98、0、0、1、1)
   介於保守與最大利益分配則為：(97、0、0、1、2)，(97、0、0、2、1)，(97、0、1、0、2)
                                          或(97、0、1、2、0)，(97、0、2、0、1)，(97、0、2、1、0)



以上小弟想了半天的拙見...
作者: RC    時間: 2012-2-16 05:20 AM

回答問題之前先問問自己
問題一: 假設自己是五號,得知自己被分配到一顆寶石,有人卻分到九十多顆,你會投贊成嗎?
問題二: 假設自己是四號,得知自己被分配到一顆寶石,有人卻分到九十多顆,你會投贊成嗎?
問題三: 假設自己是三號,得知自己被分配到一顆寶石,有人卻分到九十多顆,你會投贊成嗎?
問題四: 假設自己是二號,得知自己被分配到一顆寶石,有人卻分到九十多顆,你會投贊成嗎?
忌妒是十惡之一,我實在不懂為何為何大家都覺得自己能活下去?
作者: 躍    時間: 2012-2-16 07:09 AM

我的答案是
1-33
2-33
3-33
4-1
5-0

最後一個一定分不到   4號不管反不反對都沒機會講話  注意題目有說 持反對被過半數就要被餵鯊魚
所以4號只能投占成  不然也要跟著5號投入大海
以此類推  只要5人其中三人平分  一顆隨便給誰都可以  票數一定會是4比1

除非他是葉問 可以打20個
作者: 屏東小傻傻    時間: 2012-2-17 11:22 PM

我跟五號換號碼牌~私底下說~我們把他們丟進海裡~然後我給你60顆~我40顆~
之後我再跟2號串通跟他說先把1號用死這樣我們才能弄死3號跟4號~然後我給你70顆~我30顆
之後再跟三號說你要把2號用死~這樣才能用死4號~也說我給你80顆我20顆~
然後跟4號說我給你90顆鑽石然後把123弄死
123弄死後剩4號~
再跟4號說我給你100顆鑽石我跟你換號碼牌!!
這樣子遊戲就我做主了~
作者: shawiing    時間: 2012-2-18 12:52 AM

34 33 33 0 0
作者: lioo1113    時間: 2012-2-18 03:28 AM

ANS:  (97，0，1，2，0)   OR  (97，0，1，0，2)
作者: kusolike    時間: 2012-2-18 11:00 AM

98,1,1,0,0
作者: KYKH    時間: 2012-2-19 08:58 PM

lioo1113 發表：
ANS:  (97，0，1，2，0)   OR  (97，0，1，0，2)

請問這公布的答案是哪裡來的呢？可以貼一下推算過程嗎？
如果是 google 上找來的，我可以很確定的跟你說這是錯的~
作者: allen08300903    時間: 2012-2-19 09:14 PM

(32.34.34.0.0)有正確答案ㄇ